Ch03 AI数学
概念-采样策略
一句话理解
AI 生成文本时,不是直接选概率最高的词,而是从概率分布中”采样”——Temperature、Top-K、Top-P 是三种控制”随机性”的策略,决定 AI 是保守还是创意。
为什么需要采样策略
AI 的输出是概率分布:每个可能的下一个 token 都有一个概率。如果每次都选概率最高的(贪婪解码),回答会非常机械、重复。采样策略让 AI 在”准确”和”多样”之间做权衡。
比喻:AI 面前有一盒糖果,每种糖果上标着”选我的概率”。贪婪解码 = 每次都拿概率最高的那颗(永远吃同一种)。采样 = 按概率随机抓一颗(有时吃到惊喜,有时吃到普通)。
三种策略
Temperature(温度)
调整概率分布的”尖锐程度”。在 Softmax 之前,把所有 logits 除以温度 T。
| T 值 | 效果 | 适用场景 |
|---|---|---|
| T < 1(如 0.3) | 分布更尖锐,高概率词更高 → 保守、确定 | 翻译、代码生成 |
| T = 1 | 原始分布,不做调整 | 通用对话 |
| T > 1(如 1.5) | 分布更平坦,低概率词被拉高 → 多样、创意 | 写诗、头脑风暴 |
比喻:温度低 = 严格的老师,只让你走最稳妥的路。温度高 = 鼓励你发挥想象力的朋友。
Top-K
只保留概率最高的 K 个词,其他词的概率置为 0,然后从这 K 个词中采样。
- K=1:等价于贪婪解码(每次都选最好的)
- K=10:只在前 10 个候选词中选
- K=50:常见默认值,兼顾质量和多样性
局限:K 是固定的。如果概率分布很集中(前 3 个词占了 99%),K=50 会让很多无意义的词也进入候选;如果分布很分散,K=50 可能漏掉合理的候选。
Top-P(核采样 / Nucleus Sampling)
只保留概率从高到低累加到 P 的词。比如 P=0.9:从最高概率词开始累加,直到累计概率超过 0.9,只保留这些词。
- P=0.9:常见默认值,动态适应分布
- P=0.5:更保守,只保留最核心的词
- P=1.0:等价于不做 Top-P 限制
优势:自适应。概率分布集中时,可能只保留 2-3 个词;分布分散时,可能保留 50+ 个词。
2026 年默认配置
大多数 LLM(ChatGPT、Claude、DeepSeek)的默认采样策略组合:
| 参数 | 典型值 | 说明 |
|---|---|---|
| Temperature | 0.7 | 有适度的随机性 |
| Top-P | 0.9 | 核采样 |
| Top-K | 不常用 | 现代模型通常用 Top-P 替代 |
相关笔记
- 3.2 概率统计:理解不确定性 — 概率分布基础
- 第10章 · LLM 原理与架构演进 — LLM 生成文本的完整流程
- Softmax 函数 — 把 logits 变成概率分布
来源
- Holtzman et al., “The Curious Case of Neural Text Degeneration” (Top-P / Nucleus Sampling), 2019, https://arxiv.org/abs/1904.09751
- Fan et al., “Hierarchical Neural Story Generation” (Top-K), 2018, https://arxiv.org/abs/1805.04833
- OpenAI, “How to use temperature in GPT models”, https://platform.openai.com/docs/guides/text-generation
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