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#数学
共 10 篇
- Ch03 AI数学
3.1 线性代数：向量和矩阵
向量：一串数字。0.2, 0.8, -0.3。你已经在 深挖-稠密检索 里见过——Embedding 就是向量。向量的长度（模）代表"信号的强度"，两个向量的夹角（余弦距离）代表"含义的相似度"。
约 11 分钟3,545 字 - Ch03 AI数学
3.2 概率统计：理解不确定性
概率分布：AI 不是输出一个确定答案，而是输出一个概率分布——每个可能的下一个 token 的概率。"今天天气真"之后，下一个 token 是"好"的概率 0.7，"不"的概率 0.2，"是"的概率 0.05...
约 9 分钟2,780 字 - Ch03 AI数学
3.3 微积分：理解优化
梯度：函数在某点的"最陡上升方向"。AI 训练的目标是让损失函数（衡量模型多差）尽可能小。怎么找到最小的点？每一步沿着梯度的反方向走——这就是"梯度下降"。 你不需要手算梯度——PyTorch 的 autograd（自动求导引擎，它像账本一样默默记录你做的每一个运算，需要梯度时自
约 6 分钟1,767 字 - Ch03 AI数学
3.4 优化理论 — 让 AI 找到最优解
前面讲的梯度下降是优化理论的基础。这一节深入展开：AI 训练的优化不只是"往梯度反方向走"那么简单，它涉及一整套理论和工程技巧。 3.4.1 凸优化 vs 非凸优化：为什么深度学习的优化这么难 凸函数（Convex Function）：函数图像像一个碗。任意两点连线都在函数图像之
约 8 分钟2,576 字 - Ch03 AI数学
3.5 信息论基础
信息论是 AI 的另一个数学基石。它回答"信息是什么"、"不确定性怎么量化"等基础问题。交叉熵、KL 散度等概念都来自信息论。 3.5.1 信息熵（Entropy）：衡量不确定性的标尺 信息熵回答一个问题："这个随机事件有多不确定？" 数学定义：H(X) = -Σ p(x) ×
约 4 分钟1,199 字 - Ch03 AI数学
3.6 数学在 AI 各领域的应用地图
不同的 AI 领域对数学的需求不同。这张地图帮你了解"学什么方向需要用哪些数学"。 3.6.1 计算机视觉（CV）需要的数学 | 数学领域 | 具体应用 | 重要程度 | |---------|---------|---------| | 线性代数 | 卷积操作本质是矩阵乘法；图
约 2 分钟777 字 - Ch03 AI数学
- Ch03 AI数学
3.8 2026年：你需要多少数学
前面几节铺开了 AI 涉及的数学领域。但不同角色的"够用线"完全不同。这一节用一张表对齐你的目标和所需数学深度，帮你避免"学太多"或"学太少"。
约 2 分钟722 字 - Ch03 AI数学
第3章 · AI 需要的数学
你不需要成为数学家。做 AI 应用层工作，三个数学领域各需要懂一点：线性代数（理解矩阵运算）、概率统计（理解数据）、微积分（理解优化）。每个领域只讲用得上的部分。 学习哲学：直觉比推导更重要 这是 AI 应用层最重要的区分：你不需要会推导，但需要会理解。 数学推导：从公式出发，一
约 3 分钟948 字 - 技术